简介

概率论中贝叶斯算法是最基本的一个条件概率算法。学过概率理论的人都知道条件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。由条件概率公式推导出贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B)可以计算出P(B|A)。

假设B是由相互独立的事件组成的概率空间{B1,b2，...bn}。则P(A)可以用全概率公式展开：P(A)=P （A|B1)P(B1)+P（A|B2)P(B2)+..P（A|Bn)P(Bn)。贝叶斯公式表示成：P(Bi|A)=P(A|Bi)P(Bi)/(P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+..P(A|Bn)P(Bn))；常常把P(Bi|A)称作后验概率，而P（A|Bn)P(Bn)为先验概率。而P(Bi)又叫做基础概率。

贝叶斯公式：

贝叶斯公式看起来很简单，但是在自然科学领域应用范围及其广泛。同时理论本身蕴含了深刻的思想。

贝叶斯概率的历史

贝叶斯理论和贝叶斯概率以托马斯·贝叶斯（1702－1761）命名，他证明了现在称为贝叶斯定理的一个特例。术语贝叶斯却是在1950年左右开始使用，很难说贝叶斯本人是否会支持这个以他命名的概率非常广义的解释。拉普拉斯证明了贝叶斯定理的一个更普遍的版本，并将之用于解决天体力学、医学统计中的问题，在有些情况下，甚至用于法理学。但是拉普拉斯并不认为该定理对于概率论很重要。他还是坚持使用了概率的经典解释。

弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在《数学基础》（1931年）中首次建议将主观置信度作为概率的一种解释。Ramsey视这种解释为概率的频率解释的一个补充，而频率解释在当时更为广泛接受。统计学家Bruno de Finetti于1937年采纳了Ramsey的观点，将之作为概率的频率解释的一种可能的代替。L. J. Savage在《统计学基础》（1954年）中拓展了这个思想。

有人试图将“置信度”的直观概念进行形式化的定义和应用。最普通的应用是基于打赌:置信度反映在行为主体愿意在命题上下注的意愿上。

当信任有程度的时候，概率计算的定理测量信任的理性程度，就像一阶逻辑的定理测量信任的理性程度一样。很多人将置信度视为经典的真值（真或假）的一种扩展。

Harold Jeffreys, Richard T. Cox, Edwin Jaynes和I. J. Good研探了贝叶斯理论。其他著名贝叶斯理论的支持者包括John Maynard Keynes和B.O. Koopman。

贝叶斯法则的原理

通常，事件A在事件B(发生)的条件下的概率，与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系,贝叶斯法则就是这种关系的陈述。

作为一个规范的原理，贝叶斯法则对于所有概率的解释是有效的；然而，频率主义者和贝叶斯主义者对于在应用中概率如何被赋值有着不同的看法：频率主义者根据随机事件发生的频率，或者总体样本里面的个数来赋值概率；贝叶斯主义者要根据未知的命题来赋值概率。一个结果就是，贝叶斯主义者有更多的机会使用贝叶斯法则。

贝叶斯法则是关于随机事件A和B的条件概率和边缘概率的。
其中L(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

在贝叶斯法则中，每个名词都有约定俗成的名称：

Pr(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何B方面的因素。

Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。

Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。

Pr(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）。

按这些术语，Bayes法则可表述为：

后验概率 = (似然度 * 先验概率)/标准化常量 也就是说，后验概率与先验概率和似然度的乘积成正比。

另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有时被称作标准似然度（standardised likelihood），Bayes法则可表述为：

后验概率 = 标准似然度 * 先验概率

要理解贝叶斯推断，必须先理解贝叶斯定理。后者实际上就是计算"条件概率"的公式。

所谓"条件概率"（Conditional probability），就是指在事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)来表示。

根据文氏图，可以很清楚地看到在事件B发生的情况下，事件A发生的概率就是P(A∩B)除以P(B)。

因此，

同理可得，

所以，

即，

这就是条件概率的计算公式。

全概率公式

由于后面要用到，所以除了条件概率以外，这里还要推导全概率公式。

假定样本空间S，是两个事件A与A'的和。

上图中，红色部分是事件A，绿色部分是事件A'，它们共同构成了样本空间S。

在这种情况下，事件B可以划分成两个部分。

即

在上一节的推导当中，我们已知

所以，

这就是全概率公式。它的含义是，如果A和A'构成样本空间的一个划分，那么事件B的概率，就等于A和A'的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。

将这个公式代入上一节的条件概率公式，就得到了条件概率的另一种写法：

贝叶斯推断的含义

对条件概率公式进行变形，可以得到如下形式：

我们把P(A)称为"先验概率"（Prior probability），即在B事件发生之前，我们对A事件概率的一个判断。P(A|B)称为"后验概率"（Posterior probability），即在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。P(B|A)/P(B)称为"可能性函数"（Likelyhood），这是一个调整因子，使得预估概率更接近真实概率。

所以，条件概率可以理解成下面的式子：

后验概率　＝　先验概率 ｘ 调整因子

这就是贝叶斯推断的含义。我们先预估一个"先验概率"，然后加入实验结果，看这个实验到底是增强还是削弱了"先验概率"，由此得到更接近事实的"后验概率"。

在这里，如果"可能性函数"P(B|A)/P(B)>1，意味着"先验概率"被增强，事件A的发生的可能性变大；如果"可能性函数"=1，意味着B事件无助于判断事件A的可能性；如果"可能性函数"<1，意味着"先验概率"被削弱，事件A的可能性变小。

别墅和狗

一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9，问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少？

我们假设 A 事件为狗在晚上叫，B 为盗贼入侵，则 P(A) = 3 / 7，P(B)=2/(20·365)=2/7300，P(A | B) = 0.9，按照公式很容易得出结果：P(B|A)=0.9*(2/7300)/(3/7)=0.00058

容器里的球

另一个例子，现分别有 A，B 两个容器，在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球，在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，且是红球，问这个红球是来自容器 A 的概率是多少?

假设已经抽出红球为事件 B，从容器 A 里抽出球为事件 A，则有：P(B) = 8 / 20，P(A) = 1 / 2，P(B | A) = 7 / 10，按照公式，则有：P(A|B)=(7 / 10)*(1 / 2)/(8/20)=0.875

贝叶斯公式为利用搜集到的信息对原有判断进行修正提供了有效手段。在采样之前，经济主体对各种假设有一个判断（先验概率），关于先验概率的分布，通常可根据经济主体的经验判断确定(当无任何信息时，一般假设各先验概率相同)，较复杂精确的可利用包括最大熵技术或边际分布密度以及相互信息原理等方法来确定先验概率分布。

贝叶斯定理的推广

对于变量有二个以上的情况，贝式定理亦成立。例如：

P(A|B,C)=P(B|A)P(A)P(C|A,B)/(P(B)*P(C|B))

这个式子可以由套用多次二个变量的贝式定理及条件机率的定义导出。

贝叶斯理论及应用

【例子】水果糖问题

为了加深对贝叶斯推断的理解，我们看两个例子。

第一个例子。两个一模一样的碗，一号碗有30颗水果糖和10颗巧克力糖，二号碗有水果糖和巧克力糖各20颗。现在随机选择一个碗，从中摸出一颗糖，发现是水果糖。请问这颗水果糖来自一号碗的概率有多大？

我们假定，H1表示一号碗，H2表示二号碗。由于这两个碗是一样的，所以P(H1)=P(H2)，也就是说，在取出水果糖之前，这两个碗被选中的概率相同。因此，P(H1)=0.5，我们把这个概率就叫做"先验概率"，即没有做实验之前，来自一号碗的概率是0.5。

再假定，E表示水果糖，所以问题就变成了在已知E的情况下，来自一号碗的概率有多大，即求P(H1|E)。我们把这个概率叫做"后验概率"，即在E事件发生之后，对P(H1)的修正。

根据条件概率公式，得到

已知，P(H1)等于0.5，P(E|H1)为一号碗中取出水果糖的概率，等于0.75，那么求出P(E)就可以得到答案。根据全概率公式，

所以，

将数字代入原方程，得到

这表明，来自一号碗的概率是0.6。也就是说，取出水果糖之后，H1事件的可能性得到了增强。

原文链接：https://www.cnblogs.com/skyme/p/3564391.html

这两周把金里卡的《当代政治哲学》读完了，阅读体验特别好。去年读罗尔斯的《正义论》和《政治自由主义》的时候比较吃力，但是读这本书却没有任何压力，我觉得不是因为自己这一年来长进了太多，而是作者太厉害了。

作者简明又深刻地把当代政治哲学的情况作了说明，包括功利主义、自由主义的平等主义、自由至上主义、马克思主义、社群主义、女权主义和多元文化主义，在介绍这些政治哲学流派的理念和要义的同时，作者也加上自己的论证和判断，而且做得非常到位，我想起了罗素的《西方哲学史》。

阅读过程中，另外一个更重要的感叹是：翻译得太好了，今天在地铁读到译后记，看到译者是川大的刘莘老师，他用一个故事和一篇感想来作为译后记，文笔和寓意非常精辟，果然是学者级别的人物。

《当代政治哲学》译后记

那一年的盛夏，一位五十余岁的农民用平日走田过坎的加重自行车，载着自己的老母亲，历经常人无法想象的艰辛，翻山越岭来到这风景奇佳的深山峡谷。农民背着自己的母亲，沿着被称作“大龙潭”的绝壁幽涧中的狭长栈道，在高山流水的龙吟声中默默而行。脚下碧波激荡，眼前层峦叠障，心中几多期望。不知登上了多少阶梯，不知穿越了多少美景。深山里的凉风早把外界难耐的酷暑吹得无影无踪，可农民仍然满头大汗气喘吁吁。也该歇歇了，农民在一视野陡然开阔的转折处，把母亲安放在急流半绕的硕大岩石上小憩。

劳累的农民现在能够安然地环视四周。开阔的前方居然是从天而降的一幕接一幕的气势磅礴的飞瀑。真是一幅崇山峻岭作背景、急流乱卷奔前程的绝妙图画。农民显然为自己的劳累能换来这样的美景感到满意。庞大的山谷使这多事之夏本就不多的游人更显稀少，而从前方天桥上来到母子俩跟前的年轻人好像还不是游人。农民从年轻人全幅武装的照相设备和胸前的营业标志，知道他是这山里的摄影个体户。农民从年轻人的口中不仅知道他是这山中惟一的摄影个体户，还知道自己小憩的地方是这里极有代表性的风景点——按照个体户的宣传，经过此处而没有留下纪念照的游人肯定会后悔。

农民回头望了望自己的老母亲。他本没有计划作这种奢侈的消费。或许是个体户亲自拍摄的风景照实在具有吸引力，农民最终拿出自己的“钱包”，从层层包裹的旧手绢中数了数沾满污渍的小面额纸币。让个体户喜出望外的是，农民居然要出十块钱为自己的老母亲拍摄五张照片。农民当然不知道，今天是个体户营业的第一天。农民更不知道，个体户在此之前的半天时间里几乎没有开张。十块钱的收入意味着五块钱的毛利润，意味着个体户挣到了可供一天吃住的全部开支。农民把岩石上坐着的母亲扶了起来，喜滋滋地为老人家整理一下衣裳。个体户因为激动而有些忙乱地摆开了架势。镜头中的农民是那样的幸福，母亲是那样的安详。

农民最终数够了包括分币角币在内的十块钱，但在把钱交到个体户手里时却犹豫了一下。农民脸上的幸福有些凝重。农民叮咛个体户，千万不要把照片丢失或寄错。农民告诉个体户，今天是他母亲八十岁的大寿，很可能是母亲有生之年的最后一次“远游”。个体户有些错愕，突然意识到这暗盒里已经曝光的五张底片的意义，全然不是自己一天的吃住开支，而是一份厚重无比的赤子之情。个体户居然有些担心，担心某个环节的出错将永远无法还原镜头中那份幸福与安详，无法记录生命历程中那无比美丽的一瞬。现在轮到个体户犹豫了。他在那一刻甚至有一种想要变买卖为馈赠的冲动。

平凡的往事并没有出人意料的结局。个体户最终按照买卖的游戏规则艰难但却理智地收取了他维系生计的收入。农民则背负年迈的母亲继续走向他内心的风景。农民不曾想到，他内心的风景外化成的蹒跚身影，居然与那山那水一同定格成了另一个心灵的永远的风景。个体户也不曾想到，这一瞬间凝成的心灵照片，在那内外动荡的1989年对于他日后的生命历程究竟有怎样的意蕴。

翻译有些类似于摄影，译本必须通过恰当的方式再现原著。翻译者也类似于摄影者，挑选怎样的文本类似于用镜头筛选怎样的风景。为什么摄影师的镜头偏偏要再现这一幅风景？与其说外于他的某一幅风景偶然促使他按动了快门，毋宁说是他内心的理念在引导他的取景，但他为何会形成这样的理念？

我不知道这问题对于他人会有怎样的答案，但我终于明白什么是自己的答案。那个夏天以后的每一次生活视野的动荡转换，终于凝成这样一个根本理念：自我的这个片断与那个片断以及这个自我与那个自我，无不处于相互映射的复杂的镜像关系。此自我与彼自我的关系以及这种关系与那种关系的关系，又在千重万叠的镜像结构中塑造着生活于其中的各个自我。不幸的是，这个理念的意义竟然要经过此后十余年沉沦挣扎的蹉跎岁月才在我心中逐渐澄明。幸运的是，即使在生命中最荒诞不经的幽暗片断里，记忆深处仍然不时闪现出高山深谷中那蹒跚身影和赤子深情。

我相信社会、思想与文化也在相互映射的复杂镜像结构中互动演变。我相信在这样的宏观结构中被影响和塑造的微观自我，正通过他们能有的想象去支持或批判那无需作为积极塑造者就能影响入微的宏观镜像。支持和批判当然不同，但如果只在给定的时空象限和思想框架内进行这种看似相反的意向活动，早已被规定好了的意向域的局限就正好相同。也许，在此镜像的映射下展现时空维度不同的彼镜像，才可能对此镜像有先于支持或批判的丰富理解。就像此时此刻这一个具体的微观自我，对自己的支持和批判也必须通过镜像反思不断地回溯1989年那高山深谷中有别于己的人生镜像。不同的是，要对由千万个自我构成的社会镜像进行反思，被给定的社会结构影响着的反思者就要在被称作历史与文化的更大的时空维度上寻找反思的参照。

可自我并不对不同镜像进行不加选择的综合。我选择了那样一个年代的那样一个具体镜像，因为在那个镜像映射下萌发的自我意向终于在今天实现着对于过去的选择和打量。自我意向诚然在发生和发展的意义上有其可以归因的诸多镜像，但自我意向也为尚不存在的未来拟定了愿意如何的取舍和想象。这样看来，承载着强烈愿望的自我意向不仅已经创造出了专属于自己而又指向未来的虚无的镜像，这样的自我意向还必将在未来的虚无的终结处兑现成既属于自己又属于他人的阐释对象。更大领域的反思者何尝不是这样？

反思者既要在历史的镜像中形成未来的意向，更要在指向未来的意向中提取历史的镜像。反思者必须超越给定的时空镜像，必须艰难地提炼可供更多的反思者作为反思镜像的意向。初时朦胧的意向经过艰苦的反思建构也许终会凝成具有丰富内容的理想。这样的理想将不是零乱和杂多的镜像，更不是模糊不清的幻象。这样的理想不仅是意向性的意义存在者在无常的生命困惑中勇于担待的依凭，更是直面和缓解人生苦难和社会不幸的必由路径。

我现在终于明白，出现在那个盛夏但却与年代无关的蹒跚身影为何总要在我的记忆深处烙上那个特殊年代的印迹。特殊年代的特殊意义在于以悲喜剧的方式幻灭了传承已久的理想。不幸的是，一种理想的幻灭居然会消解追求理想的理想。更不幸的是，一些不足以成为理想的必要目标随后居然成为了竞相追逐的理想。我也曾投身于这类追逐，愿意在这种追逐中获取超越现实束缚的手段，愿意借此体验现实人生的种种意义和无意义。我同时以怀疑论之名去解构那些漠视现实人生的独断理想，去反思作为理想内核的信念是否可能以及如何可能。但究竟是什么力量，使我的怀疑论一直不愿嘲弄理想本身并且拒绝接受无理想状态的浅陋？我现在终于明白，那特殊年代的普通身影，一直就是对于人生和社会理想以及两种理想的镜像关系的双重隐喻。

正如自我镜像不同于社会镜像，什么样的社会理想能够容纳千差万别的人生理想？不同的社会理想也可能潜入不同的人生理想，这是否意味着社会理想会因为不可避免的差异性就失去了被探讨和追求的依凭？在我看来，自我镜像的多元映射关系，恰好呈现了而不是遮蔽了对自我意向和人生理想进行主体间的探讨和慎思的意义。在我看来，社会理想的差异性也正好要求反思者去探究和建构能够解释这种差异性的、对社会理想及其合理依据的更丰厚深刻的思考。这样的思考拒绝以独断单一的道德图式去切割社会现实与人生百态的粗暴做法，因为这种看似崇高的执守有可能与它所欲批判的社会专制遥相呼应。这样的思考也拒绝以嬉笑怒骂的游戏姿态去窒息社会理想与人生追求的玩世不恭，因为这种有助于抗拒道德专制的话语，也许正好为缺失道德理想的社会不幸打下了伏笔。

确认社会理想的意义，不等于确认了实质性的社会理想。要立足当下为自己的社会的未来确立恰当的理想，我们就要努力呈现和阐释属于自己的社会、文化和思想的历史镜像。要使作为镜像映射的阐释变得丰厚和开阔，我们就要努力理解和阐释异域文化的社会和思想的历史镜像。由于已经生成的历史必须在镜像现实与镜像意向的共同映射下才成其为历史镜像，对历史镜像的理解就抗拒着类同于发生序列的线型理解模式。于是，异域文化的当代思想所投射的各种社会理想，就在两种意义上有理由成为反观我们自己的历史与现实的一面镜像。因为这样的镜像恰好是在我们自己的历史、现实与未来意向的共同映射下才成其为的镜像，我相信通过这面镜像对于我们自身的反观也就蕴涵着对于这面镜像的反观。

在由差异性构成的镜像关系中通过否定和肯定的双重反思而逐渐澄明的自我，不会放弃他的独特性。在不同的社会理想的相互借鉴和批判中持续变迁或发展的社会，也理应不会失去文化与历史的独特性。无论路延伸向何方，我们不得不像高山深谷中那个执著的身影，背负自己的历史并引领自己的命运。

“宇宙一直都处于和谐状态，它遵循着一种优美、奇妙的数学法则。”

我坐在超级量子计算机前，重温少年时代在笔记本上写下的这句话，这也是我这么多年以来孜孜不倦进行理论物理研究的原动力，我一直坚信可以依赖数学去追寻和破解宇宙的奥秘。我轻轻地合上笔记本，继续完成宇宙模型模拟运算的收尾工作，这个数学模型基于无穷维微积分基本定理，接近傍晚时分，我怀着无比激动的心情完成了这项工作。

十年前我正在攻读数学博士，数学家将分析、几何和代数结合起来之后，意外证明黎曼猜想，并发现广义无穷维微积分基本定理，我第一直觉是这个定理将会是破解宇宙之谜的金钥匙。通过多年的努力，我终于将这个定理运用于超弦理论，彻底调和超弦理论的内在矛盾，并建立超弦量子引力学。

明天凌晨，这个实验室的粒子加速器将达到宇宙大爆炸的奇点温度，到时候就可以验证我们的宇宙模型，不出意外的话，完整的超弦量子引力学将会得到证明，最终将引力、电磁作用力、强力和引力四种最基本的自然力统一起来，整个物理学、乃至整个宇宙将建立统一的理论，一百五十年来，为了这个梦想，人类已经耗尽几代最优秀天才的生命。

自从我踏入理论物理学着一个领域，唯一的梦想就是建立完整的大统一理论，实现爱因斯坦、霍金等物理学家的心愿，现在梦想就要变成现实，我们这个设立在地球上最大沙漠的核子研究中心将成为全球瞩目的焦点。

我转头望着窗外的夕阳，美丽的余辉一泄千里，铺满整个沙漠，也许理论物理学也会像这轮落日达到它的终极状态，所有的物理学分支都会被统一起来，虽然物理学的发展永无止尽，但是都不可能再超越这个范畴。

人类在这个星球上繁衍生息几万年，近两千年来创造无数文明，特别是近两百多年，人类的文明达到全所未有的规模，明天之后物理学将达到登峰造极的顶点，从牛顿到爱因斯坦，从相对论到量子物理学，直至大统一理论，都是一个个光辉的成就。

正当我沉浸在对明天梦想实现的想象中的时候，实验室的大门突然被打开，一群人闯了进来，其中几个人的肩章贴着联合国维和部队字样，另外的人员衣着和我一样，走在最前面的人像下命令一样大喊：“请你们立即中止粒子加速器！”

我先被吓了一跳，接着很快就镇定下来：“你们是谁？这里是星际探索公司的私人实验室，我们有合法经营资格，保安为什么允许你们进来？”

这时候站在最后面的一位男子走到前面，他举起胸前的牌子：“我们是联合国宇宙监督委员会的科学家，我们已经获得联合国的特许，要求你们必须马上停止目前的实验。旁边这位是NASA的宇宙空间研究员，你有什么问题可以问她，但是今天必须停止粒子加速器。”

我顺着他手指的方向，看见一位年纪和我相仿的女子背对着我，两条辫子搭在米白色的格子裙上，她正在观察大屏幕上的运算数据，等到她转身过来的时候，我愣住了，她长得和田茉一模一样，她对我微笑：“老同学你好，还认识我吗？我是田茉。”

她果然是田茉，已经很多年不见她，我内心激动和震撼，可是现在不是叙旧的时刻，我赶紧问她：“中止实验的理由是什么？”

“你们的加速器为了获得宇宙奇点温度，需要大量的能量，产生这种能量的过程会形成一个小黑洞，这个黑洞…”

没等她说完，我就抢过她的话：“这个黑洞不会对地球造成任何伤害，我们已经论证过，这么小的黑洞并不会引发大面积时间坍塌，更不会吞噬地球。”

“问题不在这里。这个黑洞会破坏宇宙的平衡与和谐，最终酿成大祸。”

这是我第一次听到这种说法：“我不理解你说的意思。”

“相信你也知道，我们的这个宇宙诞生于大约一百三十八亿年前的大爆炸，根据哈勃望远镜的观察结果，宇宙正在加速膨胀。”

我又忍不住打断她：“我知道这个理论，这种膨胀最终会停止，宇宙要么永远停止、并处于一片死寂之中，要么收缩之后重新发生大爆炸，可是这个和我们的实验没有关系。”

“很有关系。我们不久之前获知，宇宙中的黑洞是对应于宇宙膨胀的另外一种反力量，当这两种力量平衡的时候，宇宙才能在大爆炸之后处于平静状态，如果这种平衡状态被打破，那么宇宙的和谐将会被破坏。你们在原本不可能产生黑洞的空间里制造黑洞，就会破坏这种平衡状态。”

我读过霍金先生的著作，了解他提出的宇宙循环理论，虽然目前没有被证实，但是宇宙确实可能存在所谓的平衡状态。看见我听进了这段话，她继续说：

“宇宙中的每一个黑洞都是一个宇宙奇点，它们最终会被连接起来，形成超级奇点网络，并酝酿下一次宇宙大爆炸。如果人为制造黑洞破坏平衡，那么超级奇点就不完整，我们的宇宙最终会被其他宇宙吞没，不仅仅是我们现在这个宇宙，所有存在于我们这个宇宙空间的其他时间轴的平行宇宙都将彻底消失。这就意味着，我们人类及宇宙的过去、现在和未来将彻底消失。”

以前我们进行论证的时候没有考虑过这个问题，田茉的这番话让我感到震惊，我走到量子计算机前校验眼膜，打算下达中止命令，可是我还有一丝不甘心：“你刚才说的这些或许只是一种假说。”

“你说的很对，我们一开始也不相信超级奇点网络理论，但是我们最近从太外空中获知一些关键信息，又分析了近几年观测到的数据，我们有很大的把握认为这个假说完全正确。”

基于对田茉的信任，我中止了粒子加速器，按下按钮的那一刻，宿命论的悲观涌上心头，我问她：“那是不是我们什么都不用做，也不需要进行任何探索，任由宇宙这么发展就可以了？”

田茉叹了口气：“很长一段时间内原本可以暂时这样，可是我们人类的求知和求生的欲望改变了这一切。人类这几十年来为了探索外太空，发出太多的信号，去年旅行者号已经发回收到的外星生命回应信息。”

我感到万分震惊：“难道NASA已经确认存在外星生命？”

“从目前收到的信号来看，宇宙中确实存在和我们一样的外星文明，我们甚至推测它们极有可能会来征服人类。这个外星文明原本不知道我们的存在，或者至少要很久才会知道我们的存在，然而人类发出的信号暴露了我们，我们必须在不破坏宇宙平衡的前提下，尽快找到宇宙之谜。”

我想到另外一种可能性：“外星文明极可能不只一个，即使我们不破坏宇宙平衡，万一其他外星生物破坏这种平衡了怎么办？”

“我们就是收到外星生物的警告信息，才发现宇宙超级奇点网络，它们比我们更珍惜现在的这个宇宙。这些外星生命拥有更高的智慧和科技，它们现在离我们还非常遥远，暂时还不可能来到地球，可是正如霍金先生的预言，为了防止更低等的生物破坏宇宙平衡，它们很可能会来消灭我们。”

我感到更悲观：“听起来很不可思议，我们无法进行粒子加速实验，就不能验证宇宙模型，那么我们将永远无法解开宇宙的奥秘。”

“我们已经找到一个办法，这或许是目前唯一的办法。”

我很激动：“请告诉我，是什么样的办法？”

“从宇宙现有的黑洞中获取数据，以此验证时间、空间和引力的模型，最终解开宇宙的奥秘。”

我陷入绝望：“这个几乎不可能，距离人类最近的黑洞有将近一千光年的距离，按照相对论，我们的宇宙飞船无法达到光速，达到那里将耗尽几代人的生命，何况目前的星际旅行并不完全成熟。”

“我们可以通过虫洞快速达到那里。”

“这种想法更加不可能，虫洞只有在黑洞附近才会产生。”

“现实并不完全是这样，我们已经在太阳系发现一个虫洞，这个虫洞连接着遥远的黑洞，NASA已经做好宇宙飞船，我们将通过这个虫洞去寻找黑洞，并进入黑洞获得相关数据。”

我心中燃起希望，同时又有些担忧：“你刚才说‘我们’，难道你也要跟着去吗？”

“是的，不久之后我将跟随宇宙飞船一起出发。”

我怀着私心问她：“我是否可以和你们一起去？”

“你必须跟我们一起去，这也是我们今天来到这里的目的之一，你和我将成为一对搭档，返回之前还需要在外太空验证宇宙模型。不过你需要做好永远回不来的准备，这极有可能是一条不归路。”

我心想只要和田茉在一起去哪里都无所谓：“我愿意为人类冒这个险，更愿意为你冒这个险，我一直都很喜欢你，这句话我很久以前就想对你说出来。”

田茉刚刚还很严肃的脸上泛起一圈红晕，她微笑地伸出双臂，我知道她在等待我的拥抱，我终于没有任何的顾忌，冲上去紧紧抱住了她……

睡梦中我感到有些透不过气，猛地从梦中醒来，原来只是一场梦，我坐在床上，深呼几口气，冷静下来，脸庞随即露出甜甜的微笑，这是一个美美的、长长的少年之梦。

人类必须解开宇宙之谜，这样才可能超越宇宙的往复循环，只有找到宇宙的奥秘，才能在这个宇宙空间的各种时间轴的平行宇宙中来回穿梭，最终实现人类文明永续。探索终极理论之路很遥远、也不确定，可是人类必须走下去，这或许是人类未来的一条光明之路。

选自《光明之路》

公司是校企，今年打算跟学校合作，承接学校很多信息化建设的网站，功能基本都是信息展示和会员，如果完全重新开发，非常浪费人力资源，所以我想起了CMS系统，这是十几年前非常流行的建站系统。我毕业做的第一个产品就是CMS,当时用ASP.NET技术来开发，参考了非常流行的dedecms、phpcms等同用建站系统，所以我对内容管理系统了解非常深刻。

这次我们用到的是一个迅睿CMS，也是php语言开发的内容管理系统，我曾经写过一年多的php，对这门语言也比较熟悉。原来本来打算使用微软的开源系统OrchardCMS，这款内容管理系统也非常优秀，代码经典、封装很好，我也研究过他的程序代码，加上部门的同事都是使用.NET语言，但是发现使用OrchardCMS的人不多，插件也少，站长使用不活跃，最终放弃了。

迅睿CMS免费开源系统是基于PHP7语言采用最新CodeIgniter4作为开发框架生产的网站内容管理框架，提供“电脑网站+手机网站+APP接口”一体化网站技术解决方案。它拥有强大稳定底层框架，以灵活扩展为主的开发理念，二次开发方便且不破坏程序内核，为WEB 艺术家创造的PHP建站程序，堪称PHP万能建站框架。

上面这段话是官方的介绍，其实我喜欢这个CMS的原因是它的开源协议很好：可以免费使用在任何地方，可以自主进行二次开发；购买授权可以免费使用插件，并且获得升级支持服务，一次授权可以无限次使用。这个就比其他内容管理系统要好，其他都不允许用于商业用途，只给小站长免费开放，购买一次只能用一个站点。

说到网站内容管理系统，最核心的就是模板语言和标签系统，当然还有内容模块里的模型：通过模型可以自定义任何功能模块的数据模型，然后通过标签语言嵌套HTML页面形成模板，最后发表出来。

C#和php都是我可以接受的开发语言，我对语言其实没有太大排斥。

前言

去年公司已经完成所有产品的.NET Core改造工作，团队成员也逐步积累了docker和devops的知识，今年的主要任务之一就是把核心的产品迁移到devops生产线上。本来是打算用微软的Azure平台，因为真的太好用了，我自己的测试站点就一直用Azure来做持续交付工作。但是公司原来的产品、数据、备案都在阿里云上，迁移的话会有大量的工作，包括数据迁移、备案迁移都很麻烦。加上目前国内这种政治绝对正确的要求，搞不准哪天就因为用Azure就撞雷了，虽然很无语，但是也没有办法。

这几天一直在想方案，前年是打算用开源的持续集成(CI)工具Jenkins来配合阿里云，不过去年发现GitHub Action用起来更加顺畅，而我们的代码基本都是托管在GitHub上面，阿里云去年也发布了自己的K8S平台ACK，我们打算当小白鼠，正式使用看看效果如何。

不过在使用ACK之前，我们希望能够把Github上面的代码持续发布到docker Hub上面，去年已经完成了这部分工作，今天整理一下步骤和流程。

一、创建docker Hub账号

首先是到 https://hub.docker.com/ 创建一个账号，并且创建一个自己的repository，可以是公开的，也可以是私有的。另外，设置和GitHub的连接：

二、创建Dockerfile

通过VSCode或者VS创建自动Dockerfile，如果是VS，就右键项目(不是解决方案)，添加Docker支持，VS会自动生成这个项目的Dockerfile文件，不用做任何修改。

三、提交整个解决方案

我们的项目一般都是位于一个解决方案里面，所以一个解决方案可能保护多个项目，这个没有问题，把整个解决方案都提交到GitHub上面，当然必须是本地可以编译通过并且可以运行的代码。网上很多教程都没有说清楚这种项目的打包细节，我后面会重点说一下，因为对于一个初学者，很容易在这里迷茫。

四、设置GitHub的密钥

需要把第一步创建的Hub账号填写到GitHub的settings里面：

五、编写Action的WorkFlow

通过Github的Action，可以创建很多类型的工作流WorkFlow，非常方便。

可以看到，几乎涵盖了所有国内外常用云平台的模板。

当然了，也包含了几乎所有常用开发语言的模板，太牛了。

Github上还有非常多通用的Action，你可以直接引用来使用，这里我不多说，贴一个我们可以运行的WorkFlow：

name: .NET

on:
  push:
    branches: [ master ]
  pull_request:
    branches: [ master ]

jobs:
 docker:
    runs-on: ubuntu-latest
    steps:
    - uses: actions/checkout@v2
    - name: Setup .NET Core
      uses: actions/setup-dotnet@v1
      with:
        dotnet-version: 3.1.x
    - name: Push to Docker Hub
      uses: docker/build-push-action@v1
      with:
          username: ${{ secrets.DOCKER_USERNAME }}
          password: ${{ secrets.DOCKER_PASSWORD }}
          dockerfile: ./Academy.PCCore/Dockerfile
          repository: academy/academypc
          tags: v0.0.1
          tag_with_ref: true

这里重点说一下后面的这几个变量：
1、username和password就是第四步里面设置的变量。
2、dockerfile的路径问题，路径“./”就是指当前在Github的这个respository的根目录，比如：

这里我只需要将Academy.PCCore项目打成docker，Dockerfile也在这个文件夹的根目录。
3、repository，这个就是在Docker Hub里面创建的仓储Respository的路径，两边一定要一直，否则无法提交。

这里我使用了三个别人写好的Action， actions/checkout@v2 是迁出代码到GitHub运行环境的Action，actions/setup-dotnet@v1 是生成打包.NET Core程序的Action，docker/build-push-action@v1 将程序打包到Docker并且发布到Hub的Action，自己几乎不用写太多代码，确实非常方便。

前言：一篇笨拙的文字，几张随拍的照片，献给二十年前相遇于此、命中注定的我们。这也是一次为了忘却的纪念。

一、梦想初会

二十年前的九月，我从三轮摩的跳下来，抬头就看见武鸣高中的校门，深红色的瓷砖镶嵌着门柱，闪闪发光的金字大招牌，这个景象和我预想中的差不多。这里就是我一直梦回牵绕的理想之地，这一个多月来我曾经无数次想象第一次看见它时的激动心情，然而此时此刻，我却似乎变得镇定和平静，我知道我还有更远的目标要去实现。

走进校门，我看见这条路直接通到一个由钢笔、毛笔和铅笔组成的雕像，雕像的下面有四个字：光明之路。我看着远处的校训，这四个字正对大门，大概是想告诉学生：进入武鸣高中之后，一直往前走就可以通向光明之路。可是什么是真正的光明之路呢？又由谁来定义光明和黑暗呢？

二、三零六宿舍

我们的宿舍楼在校门右边教学楼旁边，那时候这栋楼只有三层，左右两边各有一个楼梯，楼的外立面贴着和我家楼房一样的竖长条白色瓷砖，楼顶则镶嵌一排泥黄瓷砖，刚才听学长说我们这一届的男生都住在这里，一楼已经有很多人住进来。我和阿师的宿舍在三楼，我们费很大的力气把行李提到楼上，走出楼梯后向右走，经过几个宿舍后来到三零六宿舍，我想着未来三年我都将在这里生活。

三、县城见闻

开学的第二周，我和阿俊、阿师去逛街，我们沿着灵水路步行十几分钟后来到旧五海桥，桥头有几个小商贩在路边售卖邮票、信封和各类文具。我们三个人在桥上，穿过武鸣河，继续往前走来到一条大马路，这是一条分岔路，直走会经过派出所，走在街道上能闻到浓浓的煮粉味道。街道的尽头是一个巨大的市场，我站在十字路口，西边是一个大型市场，柱子上写着南门菜市。

我们来到文化广场，西边是县图书馆，看起来已经很有年代，图书馆的门前有一棵开着花的大树，一直高到五层楼顶，我闻到了浓郁的清香。我从来没有见过这样的大树，长椭圆形的绿叶上开满了花，花瓣洁白清香，看起来像是在微笑。坐在大榕树下的一位阿婆告诉我们这是一棵白兰花树。我喜欢这棵大树，更喜欢它的花香，香气扑面而来，甜润浓烈。

四、大礼堂

学校中间有一个大礼堂，位置靠近光明之路雕塑，周边是篮球场、排球场和足球场，大礼堂的外观与众不同，高高的屋顶镶嵌着一排排整齐的深红色瓦片，淡黄的墙面搭配红色的窗户格栅，这是校园内唯一的一座苏式建筑。礼堂横跨东西，两头各有一个小小的阁楼，它的内部被分成两个部分，靠近饭堂方向是全校最大的报刊阅览室，另外一边是学校音乐室，校园合唱班就是在这里练习合唱。这段时间我经常在晚读之前来这里阅读杂志，总能听到隔壁在练习《半个月亮爬上来》男女声二重唱，歌词透露着委婉的抒情，旋律充满着浪漫的风情。

五、文江塔

文江塔高四十米，是一座七层八角塔，每层有拱门圆窗和其他形状的花格窗共八个。塔基用条石浆砌，楼板以杉木构建。塔身挑檐釉瓦，彩绘浮雕。塔壁夹墙有宽一米五的螺旋梯共一百八十七级，上至塔的顶层，顶层供奉文章之神魁星塑像。

文江塔自建成以来，多次被损毁，八十年代才由县政府拨款建成。二十年代旧军阀互斗，粤军入侵县城讨伐陆荣廷，他们焚毁塔内部分设施及塔边凉亭庙宇。四十年代日军入侵邕城，从桥镇方向炮击文江塔，将顶层南面炸开一个大窟窿。大跃进期间，又有人把文江塔当作高炉来炼钢，将木柴、矿石堆放到塔内焚烧，结果钢铁没练成，塔却被损毁更严重，后来就没人再管这座破烂不堪的建筑，一直到改革开放后才重建。

没想到这座塔历经了这么多风风雨雨，一座塔就是县城、甚至国家的近现代史，我们站在塔下抬头仰望，银灰色的塔身，黛绿色的翘檐，金色的琉璃瓦，已经退了色的天蓝色的“文江塔”三字印在塔上。

我希望这座塔一直屹立于此，它一定会继续为后来者诉说它的过去，我想它更希望自己的过去能够为后人指出一条光明的路途，只有真实地面对过去，才可能有未来。

六、劳动委员

高中最后两年，班主任不再重新选班干部，只是对个别岗位做了调整，我一直担任正劳动委员，她也一直是副劳动委员，我们在一起合作。我一直珍藏那份心意，我曾经小心翼翼地试探过她是否知道我就是那个来自火星的家伙，她似乎只是感受到我的友好，却没有猜出我的想法。我的理智也告诉我、并提醒我，这时候永远不要去捅破那层薄薄的纸片，更何况我不知道那层薄纸后面是满满的幸福还是失落的荒园，我需要这点暖暖的、稳稳的幸福，用来驱赶备考的孤独和压抑的酸楚。

七、各奔东西

我和阿俊一起去学校领录取通知书，来到校门口，我再次注视校门口的金色大招牌，这里曾经是我们的神圣之所、向往之光和梦想之地，如今这里却只留下了让我们一生忘不掉、抹不去的无畏理想、少年泪水和残血青春。

我们在校园里正好遇到了阿岗和阿师，我们一起沿着光明之路走，这三年来所有的老师都说这条路可以通向远方、通向世界、通向未来。我们都相信，我们有一条光明之路。

回家正好一周时间，今天是牛年大年初一，下午午睡起来之后，决定跑一次步，这也是我高中毕业十几年之后再次在武鸣跑步。

下楼之后沿着兴武大道往东边跑，路上行人和车辆很少，这几年县城都是如此，现在每年回老家，在县城待的时间都比较长，对这里已经非常熟悉。

原计划在中央大草坪跑圈，可是太阳赛得厉害，于是一直跑到了大绣球广场，这是一个巨大得绣球，壮族姑娘一般都会给自己心仪的小伙子送一个绣球，我想起了大学时候小熊给我送的那个小绣球。

回来的路上，拍了几张照片，这个应该是洋紫荆花，这种话在岭南非常常见。

最后回到原点，跑了5.5公里。

二十年后，带着家人重返初中时候的母校，学校已经发生巨大的变化，唯一没有变化的是校门和那几棵陪伴我经历了三年刻苦时光的榕树，还有建校之初就有的主教学楼。

初一那时候宿舍楼没建好，我们就住在这栋教学楼的二层，两个班的男生住一个教室，高年级学长住在校外的粮所。当年我住的宿舍楼已经不在，那时生活的记忆却非常清晰：每天早上六点半，宿舍的灯准时自动打开，紧接着广播自动播放音乐，广播里大都放八、九十年代的歌曲，偶尔会有五、六十年代的歌曲，这些歌曲很多都散发着浓浓的革命味道，当然也有很多歌颂美好新生活。喇叭挂在宿舍楼的顶层，异常响亮，成绩好或者上进的好学生一般都会马上起床，也有不少学生总希望能多睡几分钟懒觉。

这里是我梦想起飞的地方，通过二中我走出了大山，跨越大半个中国定居于北京，也许将来我会走得更远，二十年前拿到武高民族班录取通知书的场景一直深埋于我的脑海：好几日我都沉浸在欢乐之中，我感受到了和达也进入甲子园的喜悦，进入民族班就意味着只要努力，重点大学就触手可得，最终实现数学家的梦想。回到家里后，我再一次登上最高的山峰马鞍峰，七色云彩挂在天空，那天我似乎看见神马飞天，我感谢大山和山神，当时我知道自己已经插上了理想的翅膀，将展翅高飞，飞到遥远地方，实现心中的理想。

校门口的大榕树也已经长大，往昔历历在目，我们永远是二中的老三届。